Продлил домен, но сайт не работает — разве они не связаны?

Нет: домен и хостинг — отдельные услуги, каждая оплачивается и продлевается независимо.

— продление домена сохраняет само имя, а сайт живёт на услуге хостинга со своим собственным сроком;
— проверьте в личном кабинете дату окончания хостинга: если его давно не продлевали, услуга могла быть удалена вместе с файлами;
— восстановить сайт после удаления можно из резервных копий, если они ещё хранятся, — запросите проверку в поддержке;
— чтобы услуги не «разъезжались» по срокам, включите автопродление и следите за балансом.