Сервер жив, но базы данных и панель постоянно отваливаются

Сервер, скорее всего, исправен — типичная причина такого поведения это нехватка оперативной памяти.

— при исчерпании ОЗУ операционная система сама останавливает самые «прожорливые» процессы, например mysqld, — внешне это выглядит как случайные падения;
— проверить можно, подключившись к серверу по SSH или через VNC-консоль: в системных сообщениях ядра видны остановки процессов из-за памяти;
— лечение — переход на тариф с большим объёмом памяти;
— альтернатива — оптимизация настроек тяжёлых сервисов, чтобы они укладывались в текущий объём.